Tag: korelasi

Di ruang kuliah statistik, ada satu contoh klasik yang tidak pernah membosankan. Para peneliti mengumpulkan data bulanan dan menemukan bahwa ketika penjualan es krim naik, jumlah kasus orang tenggelam ikut naik. Korelasinya kuat. Grafiknya cantik, dua garis naik turun bersamaan seperti dua penari yang sudah berlatih.

Pertanyaannya: apakah kita harus melarang es krim di pantai?

Tentu tidak. Dan kamu mungkin sudah menebak alasannya. Cuaca panas membuat orang membeli lebih banyak es krim, dan cuaca panas juga membuat lebih banyak orang berenang. Lebih banyak orang berenang berarti lebih banyak orang tenggelam. Es krim dan tenggelam keduanya naik karena sebab ketiga. Statistik menyebutnya variabel perancu (confounder).

Contoh ini lucu, tapi kesalahan yang sama terjadi setiap hari di dunia nyata, di laporan perusahaan, di berita, dan, paling sering, di skripsi. Mari kita bedah supaya kamu tidak ikut tertipu.

Apa sebenarnya korelasi?

Korelasi mengukur seberapa kuat dua variabel bergerak bersama. Nilainya (koefisien korelasi) berkisar antara −1 dan +1. Mendekati +1 berarti keduanya cenderung naik bersama, mendekati −1 berarti yang satu naik ketika yang lain turun, dan sekitar 0 berarti tidak ada pola linear yang jelas.

Metode yang dipakai bergantung pada skala ukur variabelnya. Untuk dua variabel numerik dengan hubungan linear, kita memakai korelasi Pearson. Untuk data peringkat atau data yang tidak memenuhi asumsi, kita memakai Spearman atau Kendall. Untuk dua variabel kategorik (misalnya jenis kelamin dan pilihan produk), kita memakai ukuran asosiasi seperti Phi atau Cramer’s V. Alat-alat ini berguna, tapi semuanya menjawab pertanyaan yang sama: “apakah keduanya bergerak bersama?” Bukan: “apakah yang satu menyebabkan yang lain?”

Empat alasan dua hal bisa berkorelasi tanpa saling menyebabkan

1. Perancu (sebab ketiga). Seperti es krim dan tenggelam. Contoh lain: orang yang membawa korek api di sakunya lebih mungkin terkena kanker paru-paru. Bukan korek apinya yang menyebabkan, melainkan kebiasaan merokok yang membuat mereka membawa korek api.

2. Arah sebab-akibat terbalik. Kita menduga A menyebabkan B, padahal B yang menyebabkan A. Misalnya, kamu menemukan bahwa karyawan yang lebih sering mengikuti pelatihan punya kinerja lebih baik. Mungkin pelatihan meningkatkan kinerja, tapi mungkin juga manajer lebih sering mengirim karyawan yang sudah berkinerja baik untuk mengikuti pelatihan.

3. Kebetulan. Kalau kamu mencari cukup banyak pasangan variabel, beberapa pasangan akan tampak berkorelasi hanya karena kebetulan. Ada situs yang mengumpulkan korelasi konyol, seperti konsumsi keju per kapita yang selaras dengan jumlah orang yang meninggal karena terlilit seprai. Korelasinya tinggi, maknanya nol. Semakin banyak hipotesis yang kamu uji, semakin besar peluang menemukan hubungan palsu.

4. Pola yang menipu karena data digabung (paradoks Simpson). Sebuah tren yang tampak di data gabungan bisa berbalik arah ketika data dipecah ke dalam kelompok. Misalnya, sebuah rumah sakit tampak lebih buruk daripada rumah sakit lain secara keseluruhan, tetapi ketika dilihat per tingkat keparahan pasien, ia justru lebih baik di setiap tingkat. Penyebabnya: rumah sakit itu menerima lebih banyak pasien dengan kondisi berat. Menggabungkan data tanpa memikirkan komposisinya menyembunyikan kebenaran.

Lalu, bagaimana kita bisa menyatakan sebab-akibat?

Menetapkan sebab-akibat memang lebih sulit daripada menghitung korelasi, dan ia menuntut desain, bukan sekadar rumus. Ada beberapa pendekatan, dari yang paling kuat:

• Eksperimen acak terkendali. Peneliti membagi subjek secara acak ke kelompok perlakuan dan kontrol. Karena pembagian acak, perancu yang diketahui maupun tidak diketahui cenderung seimbang di antara kelompok. Inilah standar emas, tapi tidak selalu mungkin atau etis.
• Eksperimen alami dan desain kuasi-eksperimen. Ketika kita tidak bisa mengacak, kita mencari situasi alami yang menyerupai pengacakan, atau membandingkan perubahan sebelum dan sesudah kebijakan antara kelompok yang terdampak dan yang tidak (misalnya desain difference-in-differences).
• Pengendalian statistik. Kita memasukkan variabel perancu yang diketahui ke dalam model regresi untuk “menyingkirkan” pengaruhnya. Ini berguna, tetapi hanya sebaik daftar perancu yang kamu ketahui dan ukur. Perancu yang tidak teramati tetap berbahaya.
• Penalaran teoretis dan bukti berlapis. Dalam bidang yang sulit dieksperimenkan (misalnya epidemiologi), kesimpulan sebab-akibat dibangun dari banyak studi, mekanisme yang masuk akal, urutan waktu yang jelas, dan konsistensi temuan.

Untuk skripsi dengan survei satu waktu, pesan praktisnya begini: gunakan bahasa yang sebanding dengan desainmu. Tulislah “berhubungan dengan” atau “berasosiasi dengan”, bukan “menyebabkan” atau “berdampak”, kecuali desainmu benar-benar mendukungnya. Dan sebutkan terang-terangan bahwa kamu tidak bisa menyingkirkan penjelasan lain.

Contoh di dunia kerja

Misalkan departemen SDM menemukan bahwa karyawan yang mengikuti program mentoring memiliki tingkat keluar (turnover) yang lebih rendah. Kesimpulan yang menggoda: “Program mentoring menurunkan turnover, mari perluas ke semua karyawan.” Tetapi sebelum memutuskan, tanyakan:

• Siapa yang ikut mentoring? Kalau karyawan yang sudah termotivasi lebih mungkin mendaftar, maka perbedaannya bisa mencerminkan motivasi, bukan efek mentoring.
• Apakah ada perbedaan lain antara peserta dan non-peserta (divisi, masa kerja, gaji)?
• Apakah kita bisa mengujinya lewat uji coba terbatas dengan pemilihan acak?

Pertanyaan-pertanyaan itu mungkin tampak menghambat, tetapi sebenarnya menghemat uang. Memperluas program yang efeknya semu jauh lebih mahal daripada melakukan uji coba kecil yang cermat.

Cara cepat mendeteksi klaim yang menyesatkan

Setiap kali kamu mendengar klaim “A menyebabkan B”, ajukan lima pertanyaan berikut:

1. Apakah mungkin B yang menyebabkan A?
2. Apakah ada hal ketiga yang menyebabkan keduanya?
3. Apakah hubungan ini bisa terjadi hanya karena kebetulan (berapa banyak hubungan lain yang sudah dicoba)?
4. Apakah ada pembanding yang adil, yaitu kelompok yang serupa kecuali dalam hal A?
5. Apakah ada mekanisme yang masuk akal yang menjelaskan bagaimana A memengaruhi B?

Kalau klaim itu tidak lolos tiga dari lima pertanyaan, perlakukan sebagai hipotesis, bukan fakta.

Es krim tidak membuat orang tenggelam. Tapi kebiasaan mengambil kesimpulan dari dua garis yang bergerak berbarengan sudah banyak “menenggelamkan” keputusan bisnis dan penelitian.

Cara melaporkan korelasi dengan benar

Korelasi yang dilaporkan dengan baik memuat lima hal: koefisien (misalnya r = 0,42), jumlah pengamatan, interval kepercayaan, p-value sebagai pelengkap, dan diagram pencar (scatterplot). Diagram pencar penting karena angka yang sama bisa berasal dari pola yang sangat berbeda. Ada contoh klasik bernama kuartet Anscombe: empat himpunan data dengan rata-rata, varians, dan korelasi yang hampir sama persis, tetapi dengan bentuk sebaran yang sama sekali berbeda, ada yang garis lurus, ada yang melengkung, ada yang didorong oleh satu pencilan. Tanpa melihat grafik, kita bisa menyimpulkan hal yang salah.

Untuk menafsirkan kekuatan hubungan, pedoman yang sering dipakai (yang sifatnya kasar dan bergantung bidang) menyebut nilai absolut sekitar 0,10 sebagai lemah, 0,30 sebagai sedang, dan 0,50 ke atas sebagai kuat. Tetapi dalam ilmu sosial, korelasi 0,30 sudah sering dianggap bermakna. Jadi konteks bidang ilmu perlu dipertimbangkan.

---

Kalau perlu memastikan analisis korelasi dan regresimu tidak salah tafsir, lihat layanan jasa analisis data dan statistik kami.