Tanya Statistikawan: 3 Pertanyaan yang Paling Sering Saya Terima (dan Jawaban Jujurnya)

Setiap kali saya mengisi pelatihan atau membimbing skripsi, ada tiga pertanyaan yang pasti muncul. Bentuk kalimatnya berbeda-beda, tapi intinya sama. Hari Sabtu ini saya jawab ketiganya di satu tempat, dengan bahasa yang bisa dipakai langsung.

Pertanyaannya: berapa sampel yang cukup, apakah data yang tidak normal wajib dianalisis dengan uji non-parametrik, dan apakah hasil yang tidak signifikan berarti penelitian gagal. Kita mulai dari yang paling sering.

Pertanyaan 1: “Sampel berapa yang cukup?”

Jawaban jujurnya: tergantung apa yang ingin kamu dapatkan dari sampel itu. Tidak ada satu angka sakti.

Kalau tujuanmu memperkirakan persentase (misalnya “berapa persen pelanggan puas?”), ukuran sampel menentukan presisi, yang kita ukur dengan margin of error. Dengan tingkat kepercayaan 95% dan asumsi paling hati-hati (proporsi 50%), kebutuhan sampel acaknya kira-kira begini:

Margin of error	Sampel acak yang dibutuhkan
±10%	sekitar 97 orang
±5%	sekitar 385 orang
±3%	sekitar 1.068 orang
±2%	sekitar 2.401 orang

Perhatikan polanya: untuk menyempitkan margin dari ±5% menjadi ±2,5%, sampel tidak cukup digandakan, tapi harus dikalikan sekitar empat. Itu sebabnya presisi yang ketat itu mahal.

Ada dua catatan penting. Pertama, angka-angka itu berlaku untuk sampel acak. Sampel 10.000 dari polling grup chat tidak otomatis lebih akurat daripada 400 yang dipilih secara acak, karena yang dijamin oleh pengacakan adalah kemampuan menghitung galat, bukan jumlahnya. Kedua, untuk populasi kecil kebutuhan sampel menurun. Dengan koreksi populasi hingga, populasi 2.000 orang dengan margin ±5% cukup sekitar 323 responden, dan populasi 500 orang sekitar 218.

Dan kalau tujuanmu bukan memperkirakan persentase, melainkan menguji hubungan atau memodelkan (regresi, SEM, PLS-SEM), logikanya berbeda: yang dipertimbangkan adalah kekuatan uji (power), jumlah variabel atau jalur dalam model, dan ukuran efek yang ingin dideteksi. Jadi jangan menyalin angka “100 responden” dari skripsi orang lain tanpa memeriksa apakah tujuannya sama.

Pertanyaan 2: “Data saya tidak normal. Wajib pakai non-parametrik, kan?”

Ini pertanyaan yang paling sering membuat mahasiswa panik dua minggu sebelum sidang. Jawaban singkat saya: belum tentu, dan mungkin kamu menguji normalitas pada objek yang salah.

Dalam banyak analisis, terutama regresi, asumsi normalitas berlaku pada residual (selisih antara nilai yang diamati dan nilai yang diprediksi model), bukan pada setiap variabel mentah satu per satu. Variabel mentah boleh saja miring, tetapi residualnya bisa tetap memenuhi asumsi.

Beberapa hal yang perlu kamu cek sebelum memutuskan pindah ke uji non-parametrik:

• Apa yang sebenarnya diasumsikan oleh uji yang kamu pakai? Uji t dan ANOVA, misalnya, menuntut normalitas pada tiap kelompok atau pada residual, dan keduanya relatif tahan terhadap pelanggaran ringan ketika sampel tidak terlalu kecil.
• Lihat visualnya. Histogram dan Q-Q plot sering lebih informatif daripada satu angka p dari uji normalitas. Uji formal seperti Shapiro-Wilk bisa “menolak” normalitas pada sampel besar hanya karena penyimpangan yang sebenarnya kecil.
• Ketahui alternatifnya. Kalau asumsi benar-benar terlanggar, pilihannya bukan hanya non-parametrik. Kamu juga bisa mentransformasi data atau memakai metode yang tahan terhadap pelanggaran.

Kalimat di bab hasil pun penting. Alih-alih menulis “data tidak normal sehingga dipakai uji non-parametrik”, penguji lebih menghargai kalimat yang menyebut asumsi apa yang diuji, dengan alat apa, pada objek apa, dan apa konsekuensinya.

Pertanyaan 3: “Hasil saya tidak signifikan. Berarti penelitian saya gagal?”

Tidak. Dan ini mungkin salah paham yang paling merugikan di dunia penelitian.

Nilai p menjawab pertanyaan yang sempit: kalau sebenarnya tidak ada efek, seberapa jarang saya akan melihat data seekstrem ini? Ia tidak menjawab “apakah efeknya penting”, dan p yang besar bukan bukti bahwa efeknya tidak ada. Bisa jadi sampelmu terlalu kecil untuk mendeteksinya.

Bayangkan program pelatihan yang menaikkan skor kompetensi rata-rata 2 poin pada skala dengan simpangan baku 10 (efek kecil). Diuji pada 30 orang, efek itu hampir pasti tidak terdeteksi dan kamu mungkin menyimpulkan “pelatihan tidak berpengaruh”. Diuji pada 3.000 orang, efek yang persis sama menghasilkan p yang sangat kecil dan kamu menyimpulkan “berpengaruh signifikan”. Efeknya tetap dua poin. Yang berubah hanya ukuran sampel.

Karena itu, saran saya untuk melaporkan hasil:

1. Tampilkan besar efek (misalnya koefisien atau selisih rata-rata), bukan hanya p.
2. Sertakan interval kepercayaan, supaya pembaca melihat rentang nilai yang masuk akal.
3. Bahas kemampuan sampel untuk mendeteksi efek, terutama kalau hasilnya tidak signifikan.
4. Tanyakan relevansi praktisnya: apakah selisih sebesar itu berarti bagi keputusan atau biaya?

Hasil yang tidak signifikan, kalau dilaporkan jujur, adalah temuan yang sah. Yang berbahaya justru kebiasaan mencoba berbagai analisis sampai ada yang signifikan, lalu melaporkan hanya yang itu.

Bonus: tiga kalimat yang bisa kamu adaptasi di bab metode dan hasil

Kadang yang membuat mahasiswa kesulitan bukan analisisnya, melainkan cara menuliskannya. Berikut contoh kerangka kalimat yang bisa kamu sesuaikan dengan kasusmu. Isi angkanya dengan data dan keputusanmu sendiri.

Tentang sampel: “Ukuran sampel ditentukan agar margin of error maksimal ±5% pada tingkat kepercayaan 95%, sehingga dibutuhkan sekurang-kurangnya sekitar 385 responden untuk populasi yang besar. Sampel dipilih dengan [sebutkan teknik pemilihan].”

Tentang asumsi: “Asumsi normalitas diperiksa pada residual model menggunakan Q-Q plot dan uji [sebutkan uji], dan hasilnya [memenuhi atau tidak memenuhi asumsi]. Karena itu analisis dilanjutkan dengan [sebutkan metode].”

Tentang hasil yang tidak signifikan: “Pengaruh [variabel A] terhadap [variabel B] tidak signifikan secara statistik (koefisien [angka]; interval kepercayaan 95% [bawah] sampai [atas]). Dengan ukuran sampel [n], penelitian ini memiliki daya yang terbatas untuk mendeteksi efek yang kecil, sehingga hasil ini perlu ditafsirkan sebagai [penafsiran yang jujur] dan bukan sebagai bukti tidak adanya pengaruh.”

Perhatikan bahwa ketiga kalimat itu menyebut alasan, bukan hanya keputusan. Itu yang dicari penguji: bahwa kamu tahu kenapa kamu melakukan sesuatu.

Benang merahnya

Ketiga jawaban di atas berbagi satu prinsip: jangan memakai aturan praktis tanpa tahu alasannya. Angka sampel, uji normalitas, dan ambang p 0,05 semuanya alat. Alat yang dipakai tanpa memahami fungsinya akan menghasilkan kesimpulan yang tampak rapi tapi sulit dipertahankan di ruang sidang atau ruang rapat.

Kalau kamu punya pertanyaan lain, tinggalkan di komentar atau kirim lewat DM. Pertanyaan yang pantas akan saya bahas di edisi Sabtu berikutnya.

Baca juga: Jasa Analisis Data & Statistik – layanan analisis statistik, olah data, dan bimbingan metodologi dari tim Datalytics.

---